肩こりあらふぃふ日記 blog

日々興味を持ったことの忘備録です

空間図形の勉強

空間図形

平面とか直線とかを組み合わせて、やってみたいことがある。

しばらく、空間図形の勉強しながら、Pythonの実装を考えていきたい。

たぶん、numpyを使って行列計算とかが簡単にできるから、C言語とかで
実装するより楽しいんだろうな。。。


平面の方程式、直線の方程式

ax+by+cz + d = 0

だったかな?
これじゃ、高校生の平面の方程式で、ベクトルとか、行列を使わないと、
ちまちま計算しなければいけなくなってしまう。。。


ネットを調べたけど、ちょうどよい難度のページが見つからない。
(高校数学ばかり)

本を買ってみた・・・・・難!

解析幾何学入門―直線と平面から2次曲面へ

でも、少し勉強したら読み物としても面白そうです。
が、用語が、、、
 「元」とか「基底」とか、聞いたことある、遠い記憶の彼方で。。

直線の式: 3.2 直線  x = u + ta
平面の式: 3.3 平面  。。。。。 読んでもわからず。。。

ネット検索再開!

良さげなサイト発見^^
https://risalc.info/src/plane-summary.html#def


平面: (n,x)=h 

  ※このサイトでは、(ベクトル,ベクトル)は内積を表すようです。

  :法線ベクトル
  :平面上の任意の点

  けどこれが、方程式???だっけ?


ちなみに、直線:  x0 + tm
  x0:直線上の点
  m:方向ベクトル
  t:係数 (長さかな?)


今日はここまで、疲れた。。

次は、直線と平面の交点を求めたい。
その前に直線と平面をPython実装かな。